1-й семестр

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

3. Электромагнитное поле

УРОК 3/30

Тема. Сила Лоренца

Цель урока: рассмотреть действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы.

Тип урока: урок изучения нового материала.

ПЛАН УРОКА

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Модуль и направление силы Лоренца

Из экспериментов известно, что в случае отсутствия электрического поля на заряженную частицу может действовать определенная сила, если частица движется.

Силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы, называют силой Лоренца Л.

Если пропустить через определенную точку магнитного поля различные заряженные частицы в разных направлениях и с разными скоростями, то можно обнаружить следующее:

• на частицу, которая движется вдоль линии магнитного поля, сила Лоренца не действует;

• модуль силы Лоренца будет максимальным, если частица движется перпендикулярно линии магнитного поля.

• максимальный модуль силы Лоренца прямо пропорциональна модулям заряда частицы и скорости ее движения:

Таким образом, модуль силы Лоренцо равна:

где B - магнитная индукция поля, в котором движется частица; q0 - заряд частицы; - скорость движения частицы; - угол между линией движения частицы и линией магнитного поля.

Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, определяют с помощью правила левой руки:

Ø если раскрытую ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый в плоскости ладони большой палец покажет направление силы, действующей на частицу.

На подвижную отрицательно заряженную частицу (например, электрон) сила Лоренца действует в противоположном направлении.

2. Как движутся заряженные частицы под действием силы Лоренца?

Рассмотрим возможные случаи движения заряженной частицы в однородном магнитном поле.

1). Скорость частицы направлена вдоль линий магнитной индукции поля.

В этом случае угол между направлением вектора скорости и вектора магнитной индукции равна нулю (или 180°). Поскольку sin = 0, то FЛ = 0. Следовательно, магнитное поле не действует на частицу и она движется равномерно прямолинейно.

2). Скорость частицы направлена перпендикулярно к линиям магнитной индукции поля.

В этом случае угол между направлением вектора скорости и вектора магнитной индукции поля равен 90°, поэтому FЛ = B|q0|, поскольку sin = 1. В соответствии с правилом левой руки в любой точке траектории движения частицы, сила Лоренцо перпендикулярна к направлению скорости ее движения. Следовательно, частица будет двигаться равномерно по окружности.

Согласно второму закону Ньютона, FЛ = mацс. Тогда:

Отсюда можно найти радиус R траектории движения частицы и период ее вращения:

Период обращения частицы не зависит от скорости ее движения и радиуса траектории.

3. Скорость частицы направлена под некоторым углом к линиям магнитной индукции поля.

В этом случае скорость частицы можно разложить на две составляющие: 1 направлена вдоль магнитных линий поля, и ее поле не меняет; ±, перпендикулярна к линиям поля, и сила Лоренцо меняет ее направление, вызывая движение частицы по окружности.

Таким образом, траектория движения частицы - спираль, шаг h (расстояние между соседними витками) которой определяется составляющей l: h = llT, а радиус R витка спирали - составляющей ± : R = m±/Bq.

Работу циклотронов - ускорителей заряженных частиц - определяет тот факт, что период вращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории.

ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Первый уровень

1. Как должен двигаться электрон в однородном магнитном поле, чтобы на него не действовала сила Лоренца?

2. Как движется заряженная частица в однородном магнитном поле, если начальная скорость частицы перпендикулярна к линиям магнитной индукции?

3. От чего зависит направление силы Лоренца?

Второй уровень

1. Как изменится модуль силы Лоренца, если: а) увеличить скорость движения частицы вдвое; б) изменить угол между направлением движения и направлением магнитных линий от 90 до 30°?

2. Электрон движется в однородном магнитном поле. Чему равна работа силы, действующей на электрон?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Качественные вопросы

1. Почему две одноименно заряженные неподвижные частицы всегда отталкиваются, а те, что движутся, могут как отталкиваться, так и притягиваться?

2. Какие из частиц электронного луча отклоняются на больший угол тем же магнитным полем: более быстрые или медленные?

3. Какая разница в отклонении тем самым магнитным полем токов в ионизированном газе: а) положительных и отрицательных ионов; б) заряженных однократно, двукратно и более?

2). Учимся решать задачи

1. Какая сила действует на электрон, движущийся со скоростью 60 000 км/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,15 Тл? Электрон движется перпендикулярно к линиям магнитной индукции поля.

2. Определите: направление движения частицы (рис. 1); знак заряда частицы (рис. 2); направление магнитного поля, в котором движется частица (рис. 3).

3. На рисунках схематически изображены различные случаи взаимодействия движущейся заряженной частицы и магнитного поля. Сформулируйте задачу в каждом случае и решите ее.

ЧТО МЫ УЗНАЛИ НА УРОКЕ

• Силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы, называют силой Лоренца Л.

• Правило левой руки: если раскрытую ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый в плоскости ладони большой палец покажет направление силы, действующей на частицу.

• Если начальная скорость движения частицы направлена параллельно к линиям магнитной индукции поля, то частица будет двигаться равномерно прямолинейно; если перпендикулярно к этим линиям - равномерно по кругу радиусом если под углом - то равномерно по спирали.

Домашнее задание

1. Подр-1: § 20; подр-2: § 10 (п. 2).

2. Сб.:

Рів1 № 7.2; 7.3; 7.16; 7.17.

Рів2 № 7.18; 7.20; 7.21; 7.28.

Рів3 № 7.54, 7.55; 7.56;7.57.