АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел III. ФУНКЦИЯ

§15. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.

4. Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

Обозначим через S_n сумму первых n членов геометрической прогрессии:

Эту сумму можно найти по формуле

Если известен первый, n-й члены прогрессии и ее знаменатель, то удобной является формула:

Пример 1. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии 3; -6; 12 ...

Решения. И способ.

Имеем

II способ. Известно, что

Имеем

Пример 2. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии (b_n), если b₂ = 3; b₅= 81.

Решения. Так то

Тогда