АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел III. ФУНКЦИЯ

§12. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ИЗВЕСТНЫХ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ

5. Использование нескольких преобразований последовательно для построения графика функций.

Выполняя последовательно два и более преобразований, можно строить графики функций вида и некоторых других.

Пример 1. Построить график функций в = lх - 3l + 2.

Решения. График функций у = lх - 3| + 2 можно получить из графика функций у = |х|, если последний перенести на 3 единицы вправо вдоль оси х, после чего вдоль оси у - на 2 единицы вверх (рис. 94).

Пример 2. Построить график функций в = -3.

Решения. Построим график функций в = , после чего растянем его втрое от оси х и получим график у = 3 (рис. 95). График функции у = -3 симметричен графику функции у = 3 относительно оси х (рис. 95).