АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел III. ФУНКЦИЯ

§12. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ИЗВЕСТНЫХ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ

Если известен график функции у = f(x), то с помощью геометрических преобразований можно построить графики некоторых других функций.

1. f(x) → f(x) + n.

Чтобы получить график функции y = f(x) + n, надо график функции у = f(x) перенести на п единиц вверх вдоль оси у, если n > 0, и на |n| единиц вниз, если n 0.

Замечания. Вместо того, чтобы переносить график функций вверх или вниз, можно перенести ось х на столько же единиц в противоположную сторону.

Пример. Построить график функций

Решения. Графики функции у = и представлены на рисунке 89.