АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел И. ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ

§7. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ.

3. Прямо пропорциональная зависимость.

Две переменные величины, отношения соответствующих значений которых является постоянным, называется прямо пропорциональными. Если две величины прямо пропорциональны, то с увеличением (уменьшением) значения одной из них в несколько раз значение другой величины увеличивается (уменьшается) в столько же раз.

Прямо пропорциональными величинами являются, например: стоимость товара и его количество; путь, пройденный телом с постоянной скоростью и время; периметр квадрата и длина его стороны и т.д.

Задачи на прямо пропорциональные величины можно решать с помощью пропорции.

Пример. За 2,5 ч. автомобиль проехал 170 км. Которую расстояние проедет автомобиль за 4,5 ч., если скорость его есть постоянной?

Решения. Запишем условие задачи схематично:

2.5 ч. - 170 км;

4.5 ч. - х км.

По условию задачи запишем пропорцию:

и решим образованное уравнения.

2,5 х = 170 ∙ 4,5;

2,5x = 425;

х = 170 км