АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел III. ФУНКЦИЯ
§11. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА.
2. График логарифмической функции.
Рассмотрим функцию у = log2 х. Составим таблицу значений функции
для нескольких значений аргумента х > 0.
|
x
|
1/8
|
1/4
|
1/2
|
1
|
2
|
4
|
8
|
|
y
|
-3
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
Поскольку х > 0, то график не
пересекает ось ординат. График функции у = loga х изображен на рисунке 87.
При всех значениях а > 1 график
функции у = loga х похож на график функции у = log2 х.
Рассмотрим функцию у = log1/2 х. Составим таблицу значений для
аргумента х > 0.
|
x
|
1/8
|
1/4
|
1/2
|
1
|
2
|
4
|
8
|
|
y
|
3
|
2
|
1
|
0
|
-1
|
-2
|
-3
|
Заметим, что график функции у = log1/2 х также не пересекает ось ординат. График функции у = log1/2 х изображен на рисунке 88.
При всех значениях 0 а 1
график функции у = loga х похож на график функции у = log1/2 х.
Заметим, что функции у = ах
и y = loga х, имеющих одну и ту же основу,
являются обратными друг к другу.