АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел III. ФУНКЦИЯ
§10. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА.
2. График показательной функции.
Рассмотрим функцию у = 2х.
Составим таблицу значений функции для нескольких целых значений аргумента.
|
x
|
-3
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
|
y
|
1/8
|
1/4
|
1/2
|
1
|
2
|
4
|
8
|
Заметим, что 2х > 0
для всех значений х, поэтому график функции у = 2х не пересекает ось
абсцисс. График функции у = 2х изображен на рисунке 85. При всех
значениях а > 1 график функции у = ах похож на график функции в
= 2х.
Рассмотрим функцию у = (1/2)x. Составим таблицу значений для нескольких целых значений аргумента.
|
x
|
-3
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
|
y
|
8
|
4
|
2
|
1
|
1/2
|
1/4
|
1/8
|
Поскольку (1/2)x > 0 для всех значений х, то график
функции у = (1/2)x не пересекает ось абсцисс. График функции изображен на рисунке 86. При
всех значениях 0 а 1 график
функции у = ах
похож на график функции
у = (1/2)x.
