АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел III. ФУНКЦИЯ
§6.ФУНКЦІЯ у = ах2 + bx + с, а ≠ 0, ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА
2. Свойства функции у = ах2 + bx + с.
Подадим свойства функции у = ах2 + bх + с в виде таблицы:
№
Свойства
у = ах2 + bх + с
а > 0
а 0
1
Область определения
R
2
Нули функции
Корни уравнения ах2 + bх + с = 0
3
в > 0
Решение неравенства ах2 + bх + с > 0
4
y 0
Решение неравенства ах2 + bх + с 0
5
Возрастает на промежутке
[-b/2a;+∞)
(-∞;-b/2a]
6
Убывает на промежутке
7
Наибольшее значение функции
-
y(-b/2a)
8
Наименьшее значение функции
9
Область значений функции
[y(-b/2a);∞)
(-∞;y(-b/2a)]
10
Четность, нечетность
Если b ≠ 0, то ни четная, ни не четная, если b = 0, то четное