|
|
МАТЕМАТИКА. ПОЛНЫЙ КУРС ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ
ВНЕШНЕЕ НЕЗАВИСИМОЕ ОЦЕНИВАНИЕ И ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
Раздел III. ФУНКЦИЯ
§6.ФУНКЦІЯ у = ах2 + bx + с, а ≠ 0, ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА
2. Свойства функции у = ах2 + bx + с.
Подадим свойства функции у = ах2
+ bх + с в виде таблицы:
|
№
|
Свойства
|
у = ах2 + bх + с
|
|
а > 0
|
а 0
|
|
1
|
Область определения
|
R
|
R
|
|
2
|
Нули функции
|
Корни уравнения ах2 + bх + с = 0
|
|
3
|
в > 0
|
Решение неравенства ах2
+ bх + с > 0
|
|
4
|
y 0
|
Решение неравенства ах2
+ bх + с 0
|
|
5
|
Возрастает на промежутке
|
[-b/2a;+∞)
|
(-∞;-b/2a]
|
|
6
|
Убывает на промежутке
|
(-∞;-b/2a]
|
[-b/2a;+∞)
|
|
7
|
Наибольшее значение функции
|
-
|
y(-b/2a)
|
|
8
|
Наименьшее значение функции
|
y(-b/2a)
|
-
|
|
9
|
Область значений функции
|
[y(-b/2a);∞)
|
(-∞;y(-b/2a)]
|
|
10
|
Четность, нечетность
|
Если b ≠
0, то ни четная, ни не четная, если b
= 0, то четное
|
|
|
|