1-й семестр

МЕХАНИКА

2. Динамика

Урок 3/23

Тема. Второй и третий законы Ньютона

Цель урока: ознакомить учащихся с зависимостью между ускорением, что приобретается телом, и силой, что на него действует. Раскрыть содержание третьего закона Ньютона; углубить знания о взаимодействии тел

Тип урока: урок изучения нового материала

План урока

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Соотношение между силой и ускорением

Итак, в результате взаимодействия тело изменяет свою скорость - получает ускорение, а ускорение зависит от массы тела (как меры его инертности). А физической величиной, характеризующей взаимодействие, является сила. Теперь выясним, какой зависимостью связаны сила, ускорение и масса тела.

Проведем несколько опытов с тележкой, которая может двигаться по горизонтальным столом практически без трения. Измеряя пути, которые проходит тележка за разные промежутки времени, можно заметить, что путь пропорционален квадрату времени движения, то есть тележка движется рівноприскорено. Это означает, что

Ø направление ускорения тела совпадает с направлением силы, действующей на это тело: а ~ F.

Изменим условия опыта: будем менять массу тележки, оставляя неизменной силу. Проведение опыта с тележкой, на который кладут дополнительные грузики, показывает, что при неизменной силы ускорения уменьшается во столько раз, во сколько увеличивается масса тележки с грузом. Следовательно,

Ø ускорение, которое получает тело под действием силы, обратно пропорционально массе этого тела:

Таким образом, ускорение, которого сила придает телу массой m, вычисляется по формуле:

2. Второй закон Ньютона

Соотношение между рівнодійною всех сил, действующих на тело, массой тела и его ускорением было сформулировано Ньютоном как второй из трех основных законов динамики:

Ø равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:

3. Особенности применения второго закона Ньютона

Остановимся на некоторых фактах, вытекающих из второго закона Ньютона и помогут во время решения задач.

1. Сила - причина ускорения; ускорение определяется силой, действующей на тело. Изменение силы приводит к изменению ускорения, а не наоборот.

2. Если на тело одновременно действует несколько сил, то 1 + 2 + ... + n = m.

3. Если силы, действующие на тело, скомпенсированы, то есть 1 + 2 + ... + n = 0, то ускорение = 0. Следовательно, закон инерции можно сформулировать так: тело находится в состоянии покоя или движется с постоянной скоростью, если равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулю.

4. Из второго закона Ньютона можно получить определение 1 Н:

4. Третий закон Ньютона

В природе не бывает так, чтобы только одно тело действовало на другое, а другое тело при этом не действовало на первое. Тела всегда взаимно действуют друг на друга.

Обратимся к опыту. Поставим на горизонтальную поверхность два легкие тележки и с помощью двух динамометров прикрепим их к вертикальным стойкам. Положим на тележки два магнита разноименными полюсами друг к другу.

Через притягивание магнитов тележки придут в движение, растягивая при этом пружины динамометров. Только сила упругости пружины динамометра уравновесит силу притяжения со стороны магнита, тележка остановится. Опыт показывает, что после остановки тележек показания обоих динамометров одинаковы. Это означает, что с какой силой левый магнит притягивает правый магнит, с такой же силой правый магнит притягивает левый. Кроме того, анализируя опыт, видим, что эти силы направлены противоположно. Следовательно,

1 = -2.

С другой стороны, опыты показывают, что при всех видов взаимодействий ускорения тел, которые взаимодействуют, обратно пропорциональны массам этих тел:

Из этого соотношения с учетом того, что ускорения, которые достают тела в результате взаимодействия, направленные в противоположные стороны, можно записать:

Согласно второму закону Ньютона, где 1 - сила, действующая на первое тело, a 2 - на второе.

Поэтому 1 = -2. Это равенство выражает третий закон Ньютона:

Ø два тела взаимодействуют друг с другом с силами, направленными вдоль одной прямой, равными по модулю и противоположными по направлению.

Третий закон Ньютона утверждает, что силы всегда возникают» парами. Такие силы иногда называют силами действия и противодействия. При этом безразлично, какую из двух сил назвать силой действия, а какую - силой противодействия.

5. Свойства сил, с которыми тела взаимодействуют

Силы, с которыми взаимодействуют два тела:

а) имеют ту же физическую природу, поскольку обусловлены одной взаимодействием;

б) одинаковые по модулю и направлены вдоль одной прямой противоположно друг другу;

в) приложены к разным телам и поэтому не могут компенсировать друг друга.

6. Примеры проявления третьего закона Ньютона

Третий закон Ньютона показывает, что действие одного тела на другое имеет взаимный характер. Однако часто мы видим или чувствуем) действие, которое распространяется только на одно из двух тел, взаимодействующих, в то время, как действие на второе тело остается незамеченной.

Согласно третьего закона Ньютона, камень притягивает Землю с такой же силой, с которой Земля притягивает камень. Поэтому, когда камень падает, он и Земля - оба движутся с ускорениями навстречу друг другу. Однако ускорение Земли меньше ускорения камня в столько раз, во сколько раз масса Земли больше массы камня. Поэтому мы и замечаем часто только одну силу взаимодействия двух - силу, действующую на камень со стороны Земли. А с аналогичным модулем сила, действующая на Землю со стороны камня, остается незамеченной.

В завершение урока можно рассмотреть несколько примеров проявления третьего закона Ньютона.

1. Явление отдачи. Сила, действующая на снаряд со стороны пушки, равна по модулю силе, действующей на пушку со стороны снаряда в момент выстрела. В автоматической стрелковому оружию явление отдачи используется для перезарядки оружия.

2. Реактивное движение. С огромной скоростью выбрасывая продукты сгорания топлива обратно, ракета действует на них с необычайной силой. С такой же по модулю, но направленной вперед, силой продукты сгорания действуют на ракету.

3. Взаимодействие Земли и Солнца, Луны и Земли, движение планет и других небесных тел.

4. Движение транспортных средств.

Вопрос к учащимся в ходе изложения нового материала

1. Вызывает постоянная сила постоянное ускорение?

2. Как зависит модуль ускорения от модуля силы?

3. Как направлено ускорение тела, если известно направление к действующему силы?

4. Каково соотношение между силами, с которыми взаимодействуют два тела?

5. Что общего имеют две силы, с которыми взаимодействуют два тела?

6. Чем отличаются силы, с которыми взаимодействуют два тела?

7. Есть ли физическая разница между действием и противодействием?

8. Почему третий закон Ньютона называют законом взаимодействия?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1). Тренируемся решать задачи

1. Тело массой 2 кг, движущегося на юг, меняет скорость своего движения под действием постоянной силы 10 Н, направленной на север. Вычислите определите модуль и направление ускорения тела. Опишите характер движения тела.

2. Под действием силы 15 кН тело движется прямолинейно так, что его координата изменяется по закону х = -200 + 9t - 3t2. Вычислите массу тела.

3. Проекция скорости тела, движущегося прямолинейно вдоль оси Ох, изменяется по закону x = 5 - 2t. Вычислите импульс тела и импульс силы за 1 с и 4 с после начала движения, если масса тела 3 кг.

4. Небольшая лодка притягивается канатом к теплоходу. Почему же теплоход не движется в сторону лодки?

5. Человек массой 60 кг, стоя на коньках, отбрасывает от себя шар массой 3 кг, предоставляя ей в горизонтальном направлении ускорения 10 м/с2. Какое ускорение получает при этом сам человек?

6. Два человека тянут веревку в противоположные стороны, прикладывая силы в 100 Н каждый. Разорвется ли веревка, если она выдерживает натяжение, что не превышает 190 Н?

2). Контрольные вопросы

1. Можно ли, опираясь на формулу = m, утверждать, что сила, которая действует на тело зависит от массы этого тела и ускорения, которого предоставляет телу эта сила?

2. Как направлена равнодействующая сил, приложенных к автомобилю, когда он разгоняется на горизонтальной дороге?

3. Можно утверждать, что импульс тела и импульс силы - относительные величины? Обоснуйте свой ответ.

4. Можно ли вычислить рівнодійну сил действия и противодействия?

5. В каком случае две силы компенсируют друг друга?

6. Почему силы, возникающие вследствие взаимодействия, не урвновешивают друг друга? Приведите примеры.

Что мы узнали на уроке

• Второй закон Ньютона:

• Равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:

 = m.

• 3 второго закона Ньютона получаем выражение для 1 Н:

• Третий закон Ньютона: два тела взаимодействуют друг с другом с силами, направленными вдоль одной прямой, равными по модулю и противоположными по направлению:

1 = -2.

• Силы, с которыми тела взаимодействуют друг с другом, направлены вдоль одной прямой и имеют одинаковую физическую природу.

• Силы, с которыми взаимодействуют два тела:

а) имеют ту же физическую природу, поскольку обусловлены той самой взаимодействием;

б) одинаковые по модулю и направлены вдоль одной прямой противоположно друг к другу;

в) приложены к разным телам и поэтому не могут компенсировать друг друга.

Домашнее задание

1. П.: §§ 18, 19.

2. 36.:

г1) - 6.18; 6.19; 6.32;6.38, 6.41;

р2) - 6.52; 6.54; 6.55, 6.63; 6.64;

г3) - 6.71; 6.73; 6.74, 6.76; 6.77.