АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§31. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ И СИСТЕМ С ПАРАМЕТРАМИ.

3. Решение систем с параметром

Пример. Решите систему уравнений

Решения. Из первого уравнения имеем Подставим во второе уравнение вместо у выражение

Получим

Далее, если а = 4, то х ∙ 0 = 0, х - любое число, а если а = -4 , то 0 ∙ х = 16, уравнения, а поэтому и исходная система не имеет решений.

Если а ≠ 4, а ≠-4, то Тогда

Ответ. Если а = 4, то х - любое число; если а = -4, то система не имеет решений; если а ≠ 4, а ≠ -4, то