ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ

Урок № 12

Тема. Равновесие тел

Цель: дать учащимся представление о статику как один из разделов механики; ознакомить с условиями равновесия твердого тела.

Тип урока: комбинированный.

План урока

Изучение нового материала

Статика - раздел механики, в котором рассматривается равновесие тел. Под равновесием понимают состояние покоя тела ( = 0), когда это тело взаимодействует с другими телами и не вращается (ω = 0), или состояние равномерного движения тела ( = 0). Под равновесием понимают сохранение телом состояния покоя в данной системе отсчета.

Приводим примеры: стоящий автомобиль и автомобиль, который движется равномерно по горизонтальному участку пути. Демонстрируем виды равновесия с помощью прибора из статики, тележки, стоящей на столе, а также тела, подвешенного на кронштейне. Подчеркиваем, что равновесие - относительное понятие.

Важное значение раздела состоит в том, что знания, которые он дает, используются для выяснения условия равновесия мостов, подъемных кранов, зданий, решение вопросов их долговечности и прочности.

На основе знаний учащихся о сложение векторов объясняем сложения сил и демонстрируем с помощью прибора из статики или так, как показано на рисунке.

Разложение сил на составляющие демонстрируем с помощью прибора со статики и динамометров (рис. 1). Изображаем на доске разложения силы на кронштейне и на наклонной плоскости. Вводим понятие зрівноважувальної силы, которая по модулю равна рівнодійній силе, а по направлению противоположна ей.

Рис. 1

После этого определяем, при каких условиях тело не вращается, находится в равновесии, то есть чему должен равняться вектор равнодействующей всех сил, приложенных к телу, когда оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Поскольку при этом a = 0, можно утверждать, что = 0. На опыте показываем, что сумма проекций векторов сил, приложенных к телу, на любую ось, а следовательно, и равнодействующая этих сил равна нулю.

Для закрепления материала следует решить несколько задач.

Задача 1. Тело массой m удерживается на наклонной плоскости силой, напрямленою параллельно этой плоскости. Определить утримувальну силу, если угол наклона плоскости α. Трением тела о плоскость пренебречь.

Решение

Обращаем внимание учащихся на то, что по условию задачи тело можно считать материальной точкой, к которой приложены три силы: сила тяжести , реакция опоры и искомая сила .

Направляем ось Ox в направлении удерживающей силы, параллельной наклонной плоскости (рис. 2). Проекция силы равна нулю. Поэтому уравнения движения записываем так:

Рис. 2

Отсюда:

Исследуем этот результат, записав, что sinα = h/l, где h и l - соответственно высота и длина наклонной плоскости. Поэтому это уравнение напоминает известную ученикам закономерность:

Применяя наклонную плоскость, выигрываем в силе во столько раз, во сколько раз высота меньше длины наклонной плоскости.

Задача 2. Груз массой m = 50 кг підвішано посередине троса, концы которого закреплены в двух точках, лежащих на одной горизонтали. Определить силы упругости, возникающие в тросе, если длина его l = 20 м, а стрела прогиба h = 0,5 м. Массой троса пренебречь.

Анализ и решение

Обращаем внимание учащихся на то, что искомые и данные силы приложен в точке B (середина троса), которая находится в состоянии покоя. Ось Ox направляем горизонтально параллельно нерозтягненого троса.

Рис. 3

Проектируем силы на ось Ox:

Отсюда:

Проектируем силы на вертикальную ось:

Отсюда:

С ABC следует, что

Поэтому:

Контрольные вопросы

1. Условие равновесия тела, имеющего закрепленную ось вращения?

2. Можно натягивать веревку строго горизонтально?

3. Чтобы вытащить автомобиль из песка, водитель прибегнул к такому приему. Один конец троса привязал к столбу, а второй - к автомобилю. Налегая на середину троса перпендикулярно к нему с силой 300 Н, водитель отклонил его на 0,6 м. Какая сила действовала на автомобиль, если длина троса 10 м? Растяжением троса пренебречь.

4. Почему провода воздушной телефонной линии обрываются зимой чаще, чем летом?

5. Когда больше усилия мышц спортсмена: тогда, когда его руки держатся за турник параллельно или под углом 60° друг к другу?

Домашнее задание

Задача. Шар массой 5 кг висит на веревке, прикрепленной к гладкой стене. Определить силу натяжения ми и силу давления шара на стену. Нить, что образует со стеной 30°, проходит через центр шара.