АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел И. ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ

§5. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.

4. Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК).

Наибольшее натуральное число, на которое делится число а и Ь, называется наибольшим общим делителем (НОД) этих чисел. Чтобы найти НОД двух (или большего количества) чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение общих простых множителей:

Например, НОД (180; 450) = 2 ∙ С ∙ 3 ∙ 5 = 90 . Если НОД (а; b) = 1, то числа а и bназываются взаимно простыми.

Наименьшее натуральное число, которое делится на числа а и Ь, называется наименьшим общим кратным (НОК) этих чисел. Чтобы найти нок двух (или большего количества) чисел, надо разложить эти числа на простые множители и дополнить расписание первого из них теми множителями других чисел, которых не хватает в расписании первого, после чего найти произведение полученных множителей.

Например,