АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§28. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ.

2. Уравнения вида log_a f(x) = log_a g(x).

Уравнение вида равносильно системе или системе

Пример. Решите уравнение: lg(х² + 2х - 7) = lg(x - 1).

Решения. Уравнение равносильно системе:

Решениями уравнения х² + х - 6 = 0 являются числа х₁ = 2; х₂ = -3. Но только первый из них удовлетворяет условию х > 1. Следовательно х = 2 - единственный корень исходного уравнения.