АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§26. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

4. Уравнения вида a^f(x) = b^f(x), где а > 0, а ≠ 1, b > 0, b ≠ 1.

Поделим левую и правую части уравнение a^f(x) = b^f(x) (где а > 0, а ≠ 1, b > 0, b ≠ 1) на b^f(x) ≠ 0. Тогда (a/b)^f(x) =1, следовательно, f(х) = 0.

Пример. Решите уравнение:

Решения. Поделим левую и правую части уравнения на 7^Х+1 ≠ 0. Имеем