Часть 1 МЕХАНИКА

Глава 2 ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

2.10. Сила Кориолиса

Рассмотрим прямолинейное движение с точки зрения наблюдателя, который находится в лаборатории, что вращается. Теорию такого движения разработал 1835 г. французский ученый Г. Коріоліс (1792-1843).

Пусть тело массой m движется вдоль меридиана со скоростью υ’ относительно Земли (рис. 2.4).

Рис. 2.4.

Если бы тело находилось в состоянии покоя на поверхности Земли в точке А, то через промежуток времени Δt и оно переместилось бы в точку А', ибо вследствие суточного вращения Земля повернется на угол Δφ. Если же тело перемещается вдоль меридиана со скоростью υ’ относительно Земли, то оно имело бы переместиться в точку В'. На самом деле тело переместится в точку В’', то есть на расстояние, большее на Δs.

Сделаем некоторые преобразования. Выразим угол Δφ через угловую скорость и запишем Δl через скорость перемещения тела вдоль меридиана по время Δt:

Для смещения Δs можно записать

поскольку синус малого угла в первом приближении можно приравнять до самого угла. Тогда имеем

Такая зависимость пути от времени характерна для рівноприскореного движения. Тогда Δs при отсутствии начальной скорости можно записать так:

С учетом векторного характера ускорение тела

Это ускорение придается телу силой

Вектор F_к называют силой Кориолиса. Она действует на движущиеся тела в системе отсчета, вращается.

Итак, на неподвижное тело на поверхности Земли действует центробежная сила ускорения На движущееся тело действуют также тангенциальное (поворотное) ускорение, ускорение силы Кориолиса (2.21).

Рассмотрев движение тела, одновременно участвует в двух движениях - вдоль меридиана со скоростью υ’ и вдоль параллели с угловой скоростью ω, можем сделать вывод, что на него действуют две силы, одна из которых направлена вдоль радиуса, что лежит в плоскости параллели, - центростремительная, вторая - перпендикулярно к направлению перемещения - сила Кориолиса.

Действием силы Кориолиса можно объяснить подмывание реками правого берега в северном полушарии и левого - в южной (закон Бэра).

Силу Кориолиса надо учитывать при свободном падении тел, при артиллерийской стрельбе, в железнодорожном транспорте. Например, под действием этой силы быстрее изнашивается с внутренней стороны в северной полушария права рельс железнодорожного пути, а в южной - левая (по направлению движения). Сила Кориолиса действует и при колебании маятника. Плоскость колебаний маятника в северном полушарии возвращается относительно Земли в направлении часовой стрелки. При этом за сутки она совершает на полюсе один оборот. Можно показать, что на широте φ плоскость колебаний маятника возвращается за сутки на угол 2π sиnφ. Относительно гелиоцентрической системы отсчета плоскость колебаний маятника остается неизменной, а Земля возвращается в отношении нее. Итак, наблюдение за вращением плоскости колебаний маятника (маятники, которые используются с этой целью, называют маятниками Фуко) дают непосредственное доказательство вращения Земли вокруг своей оси.