ПРИЛОЖЕНИЕ

С развитием науки меняются представления о пространстве и времени. Теория относительности Эйнштейна привела к замене классической концепции пространства и времени новой концепцией. Как доказано в теории относительности, пространство и время - относительные характеристики, органично связанные между собой и движением материи. Материя, движение, пространство и время рассматриваются как взаимосвязаны различные и необходимые характеристики одних и тех же процессов. Относительность и взаимосвязь пространства и времени рассмотрены в подразделениях 14.6 и 14.11.

Современная наука и экспериментальная техника позволяют получать информацию от объектов мегамира на расстояниях около 2 ∙ 10²⁶ м (20 млрд. световых лет; 1 световой год - расстояние, которое проходит свет в течение года), и проникать в глубины микромира до размеров атомов и элементарных частиц, а также изучать свойства материи в масштабах 10^-18 м. Теперь наблюдают и исследуют объекты мегамира, время жизни которых составляет около 20 млрд. световых лет, и объекты микромира, время жизни которых около 10^-24 с. Такой огромный диапазон пространственно-временных масштабов объектов, о существовании которых получают информацию с помощью современных приборов и методов исследования и которые требуют осмысления, обобщения и объективного познания.

1. Время. Таблица масштабов времени

Один из способов измерения времени заключается в использовании периодических процессов, которые регулярно повторяются, например вращение Земли вокруг своей оси, колебания маятника и т.д. Если маятник отклоняется 3600 раз в час (сутки 24 ч), то период такого маятника называют секундой. Следовательно, среднюю сутки можно поделить на 86 400 частей, каждая из которых равна секунде. Используя тот же принцип сравнения, можно и секунду поделить на меньшие части. Для этого используют не простой, механический, а электрический маятник (осциллятор), период колебаний которого может быть очень малым. В таких электронных осциляторах роль маятника выполняет переменный электрический ток.

Современная электроника дает возможность создавать осциллятор с периодом 10^-12 с, которые калибруют методом сравнения со стандартной единицей времени - секундой. Можно измерить интервалы времени значительно короче, чем 10^-12 с, для этого используют существенно иные методы. По сути, используют другое определение понятие времени. Один из таких методов - это определение интервала между двумя событиями, которые происходят на подвижном объекте. В физике элементарных частиц рассматривают интервалы времени порядка 2 ∙ 10^-25 с.

Таблица 1. Масштабы времени

Рассмотрим интервалы времени, большие от суток. Чтобы измерить большие интервалы времени, нужно считать дни (период вращение Земли вокруг своей оси), годы (период вращения Земли вокруг Солнца). Интересно, что в природе существуют счетчики времени в виде годовых колец в деревьев, откладывание летнего ила и т.д. В некоторых случаях можно использовать эти природные счетчики для определения времени событий в далеком прошлом.

Однако когда нельзя подсчитать годы для больших интервалов времени, следует искать какие-то другие способы измерения. Одним из эффективных способов измерения времени является использование в роли «часов» радиоактивного вещества. Здесь мы имеем дело с «регулярностью» другого вида, чем, например, для маятника. Радиоактивность любого вещества для исследуемых одинаковых интервалов времени изменяется на одно и то же число раз. Основой так называемых «атомных часов» являются колебания атомов, период которых не чувствителен к температуры и других внешних воздействий. С помощью этих часов можно измерять время с точностью 10^-7 % .

2. Шкала расстояний. Таблица масштабов расстояний

Наименьшее расстояние (размер), которую человеческий глаз может различать, составляет около одной десятой миллиметра. По помощью оптических приборов можно «увидеть» объекты, меньшие, чем длина волны видимого света (около 5 ∙ 10^-5 см). Однако за помощью электронного микроскопа можно увидеть и измерить еще меньшие объекты - до 10^-6 см. Применение косвенных измерений позволит определить размеры и значительно меньших объектов. Например, благодаря рентгенографии и електронографії изучают молекулярное строение и размеры частиц.

В шкале расстояний есть довольно большой незаполненное «пространство» между атомными размерами 10^-8 см и значительно меньшими ядерными размерами (около 10^-13 см). Для определения ядерных размеров используют так называемый эффективный поперечное сечение σ. Чтобы определить радиус ядра, пользуются формуле если ядро можно считать, хотя бы приближенно, сферическим. Экспериментально установлено, что радиусы ядер составляют от 1 ∙ 10^-13 до 6 ∙ 10^-13 см. Единицу ядерной длины 1СГ¹³ см называют ферме. Физика элементарных частиц пользуется также расстояниями порядка 10^-25 см. Пока что ничего конкретного нельзя сказать о меньшие расстояния. Может именно здесь и есть разгадка природы ядерных сил.

Рассмотрим также цепь больших расстояний. Характерными в этой цепи являются размеры тела человека. Например, расстояние от глаза до конца руки - кончиков пальцев - составляет около одного метра. Расстояние до гор, которые четко видны на горизонте, в 10⁴ раз больше. Следующая степень - диаметр Земли, который примерно в 10³ раз больше, - 1,2 ∙ 10⁴ км. Расстояние от Земли до Солнца снова в 10⁴ раз больше - 149,5 ∙ 10⁶ км. Далее - расстояние до ближайших звезд. Однако здесь световой год где-то в 10⁶ раз больше, и получаем 10¹⁴ км, или 10 световых лет. Следующий степень - размеры нашей Галактики - снова в 10⁴ раз больше предыдущей (то есть 10 световых лет). Затем идут расстояния, которые больше только на множитель в пределах от 10 до 100. Это расстояния до соседних галактик, которые равны нескольким световым годам. Если увеличить это расстояние в 10⁴ раз, то получим расстояние до самых отдаленных объектов, которые вообще еще можно видеть, или то, что называют радиусом видимой Вселенной. По современным оценкам эта расстояние порядка 10 млрд. световых лет, на которой находится 10²⁰ звезд.

Следовательно, размеры всего видимого Вселенной чрезвычайно велики, чтобы сравнивать их с любыми земными размерами. Тем значительнее достижения человеческого разума, которые дали возможность понять огромные размеры Вселенной. Французский физик Б. Паскаль отметил, что не грандиозность мира звезд захватывает нас, а человек, который измерила его.

Рассмотрим стандарт длины, за который логично взять какую-нибудь естественную единицу длины, например радиус Земли или некоторую его часть. Именно так возник метр. Сначала он определялся как часть радиуса Земли. Однако такое определение нельзя считать точным и удобным. Поэтому в течение долгого времени по Международному соглашению за эталон метра брали длину между двумя штрихами, сделанными на особом бруске, который хранится в специальной лаборатории во Франции.

Позже стало ясно, что и такое определение метра не является настолько точным, универсальным и устойчивым, как это требуется. Поэтому сейчас за метр берут длину пути, который проходит в вакууме свет за 1/299 792 458 часть секунды.

В основе понятия числа, единицы измерения, систем расчетов и т.д является развитие производственной практики людей. Макроскопическая практика заставила человека сначала выбрать так называемую естественную единицу измерения, которая была соизмеримой с размерами человека, с частями его тела или окружающими макроскопическими телами и явлениями. Выбор единиц измерения в этой бесконечной совокупности всех возможных эталонов был обусловлен положением самой человека в бесконечном пространственно-временном мире.

Применение больших или малых единиц измерения связано с устойчивым развитием практики людей. Ярким примером этого может быть метрическая система мер. Когда человечество начало непосредственно изучать не только макроскопическое окружения, но и перешло к исследования микромира, были введены новые единицы длины - нанометр, ферме т.д. После установления факта конечности скорости распространения света введено сравнительно большую единицу длины для измерения астрономических расстояний - световой год. Это касается также единиц измерения времени: года, месяца, суток, часы, минуты, секунды. Можно считать, что в природе существует бесконечное количество единиц измерения, поскольку каждый предмет может быть не только измерительным объектом, но и измерителем, единицей измерения, эталоном соответствующих свойств других тел. Строение систем единиц измерения отражает строение материи в бесконечном пространстве и времени.

3. Температурные шкалы

Основными первичными точками шкалы Цельсия взято 0 °С - температуру плавления льда при нормальном давлении и 100 °С - температуру кипения воды при нормальном давлении. Градус в температурной шкале Цельсия обозначается °С, а температура в этой шкале - буквой t. Абсолютный ноль температуры в этой шкале равна минус 273,1675 °С.

В единицах СИ за температурную шкалу взято шкалу Кельвина. Градус абсолютной термодинамической шкалы сказывается знаком К, а температура в этой шкале - буквой Т. 0 К берут абсолютный ноль температуры, а за опорную точку - температуру тройной точки воды, которая равна в этой шкале 273,1675 К.

Соотношение между температурой за Цельсию и по Кельвину такое:

В некоторых странах применяются температурные шкалы Фаренгейта, Реомюра. Градусы в этих шкалах обозначаются соответственно °F и °R. Точка 0 °С соответствует по шкале Фаренгейта 32 °F и совпадает с 0°R, то есть по шкале Реомюра. Точка 100 °С соответствует по шкале Фаренгейта 212 °F, а по шкале Реомюра - 80° R. Следовательно,

Для перехода от одних температурных шкал к другим и наоборот существуют такие формулы:

Исходя из основного уравнения кинетической теории газов, запишем:

Если в этой формуле температуру Т определять в градусах Кельвина, а массу частиц m - в атомных единицах массы, то получим значение скорости поступательного движения в метрах в секунду (м/с). Например, скорость атомов гелия, для которых m = 4, при температуре 273 К составляет 1310 м/с. Скорость молекул кислорода (m = 32) при комнатной температуре (300 К) равна 480 м/с. Так же можно определить скорости для других значений Т и m. Из этой формулы следует, что за произвольно заданной температуры скорость тем больше, чем меньше масса частицы, а также видно, что при абсолютном нуле (Т = 0) поступательная скорость атома или молекулы любой массы равна нулю. Итак, абсолютный ноль - это такая температура, при которой не происходит поступательного движения атомов и молекул. Это не касается внутрішньоатомного и внутриядерных движений.

Если нулевая скорость молекул и атомов - нижняя граница температуры, то логично возникает вопрос о существовании верхнего предела температуры. В механике Ньютона скорость меняется произвольно, а масса остается постоянной во время движения тел. Поэтому, за Ньютоном, температура не может иметь верхней границы. Однако нет верхнего предела температуры и в механике Эйнштейна, в которой существует верхний предел для скорости тел - скорость света в вакууме (С = 299 792,5 км/с).

Для обозначения различных физических величин в физике пользуются практически всеми греческими и латинскими буквами, поэтому знание их облегчит понимание символического формализма в физическом тексте.

4. Греческий и латинский алфавиты

Греческий алфавит

Алфавит латинский

5. Римские цифры

С помощью этих цифр записывают все натуральные числа. Если в числе большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая - перед большей, то от большей вычитается меньшая, а разница между двумя цифрами добавляется к другим цифрам - слагаемых. Последнее правило применяется с целью устранения четырехкратного повторения одной и той же цифры. Например,