Примеры решения Задач

Для решения задач 1 и 2 необходимо знать:
• в зависимости от объекта купли-продажи различают рынки товаров, ресурсов, земли, трудовых ресурсов, денег, ценных бумаг. На каждом рынке цена устанавливается как равновесная на основе действия законов спроса - предложения;
• каждому рынку соответствует определенная рыночная инфраструктура (товарные и фондовые биржи, банки);
• акция - это ценная бумага, предоставляющая право собственности и возможность получения дохода в виде дивидендов;
• ;
• ;
• предложение земли абсолютно неэластична (рис. 27);

Рис. 27
• если деньги положены в банк, то по простым процентам можно получить такую сумму:
P = S(1 + N • i),
где S- сумма вклада, N - число лет, i - процент годовых начислений;
• по сложным процентам сумма денег будет
P = S(1 + i)^N.

Задача 1

Спрос на землю выражается уравнением QD = 2800 - 4R; площадь земельных угодий 2000 га; ставка банковского процента - 20 %.
Определить: 1) равновесную ренту; 2) цену 1 га земли.

Решение

Точка равновесия характеризуется равенством величины спроса и величины предложения.
Предложение земли неэластичная, поэтому уравнение кривой предложения QS = 2000; QD = QS;
2800 - 4R = 2000; 4R = 800; R = 200.
Равновесная рента равна 200, то есть доход владельца земли составляет 200. По какой цене выгодно продать этот участок земли?

.
При расчете цены земли сравниваются две альтернативы использования денег: покупка земли или вложения в банк.

Задача 2

Акционерное общество получило за год доход 500 тыс. денежных единиц. Расходы составили 320 тыс. денежных единиц. Общество выпустило 5 тыс. обыкновенных акций номинальной стоимостью 100 денежных единиц каждая и 100 привилегированных акций номинальной стоимостью 400 денежных единиц. Общество распределило прибыль следующим образом: 5 % - по привилегированным акциям, 2/3 остальных прибыли - на развитие производства, другая прибыль - выплата дивидендов.
Определить: какой доход получит акционер на одну простую и одну привилегированную акции? За какую цену он может продать простую акцию, если норма банковского процента - 18 %?

Решение

π = TR - TC; π = 500 - 320 = 180 тыс. ден. ед.
Эта прибыль будет распределяться так:
выплата процентов по привилегированным акциям:
400 • 0,05 • 100 = 2000 = 2 тыс. ден. ед., 180 тыс. - 2 тыс. = 178 тыс.;
на дивиденды идет 1/3 этой суммы:
тыс. ден. ед.
Дивиденды на простую акцию равна
ден. ед.
Акционер получит на простую акцию 11,8 ден. ед., а на привилегированную - 400 • 0,05 = = 20 ден. ед., то есть всего 31,8 ден. ед.

ден. ед.
Для решения задачи 3 необходимо знать:
• степень конкуренции каждого из четырех типов рыночных структур, который можно выразить следующим образом:

• оптимальный объем выпуска продукции определяется уровнем, за которым маржинальный (предельный) доход равен маржинальным (предельным) издержкам, т.е. MR = MC;
• увеличивать выпуск продукции, фирма должна до тех пор, пока маржинальный (предельный) доход превышает маржинальные (предельные) издержки (MR > MC);
• на рынке совершенной конкуренции цена равна величине маржинального (предельного) дохода (P = MR);
• графически оптимальный выпуск продукции на рынке совершенной конкуренции представлены на рис. 28;
• графическое выражение кривых спроса и маржинального (предельного) дохода на монопольном рынке представлены на рис. 29;
• цена на монопольном рынке за любого объема производства превышает предельный доход (P > MR). Кривая MR пересекает горизонтальную ось в точке, где общий доход (TR) достигает максимума;
• маржинальные (предельные) затраты рассчитываются как производная от общих издержек (MC = TC'), а маржинальный (предельный) доход - как производная от общего дохода (MR = TR').

Задача 3

На рынке совершенной конкуренции установилась цена, равная 13 грн. Функция общих затрат фирмы может быть записана уравнением TC = 0,5Q2 + 8Q + 6.
Определить: оптимальный объем производства и максимальный доход фирмы (Q в тыс. шт.).

Решение

1) Оптимальный объем производства соответствует экономическим условиям, при которых MR = MC, т. е. достигается равенство предельного дохода и предельных издержек. Для фирмы, находящейся на рынке совершенной конкуренции MR = P; MR = 13; MC = TC'; MC = (0,5Q² + 8Q + 6) = 8 + Q; 8 + Q = 13; Q = 5.
Следовательно, оптимальный объем производства равен 5 тыс. шт.
2) При оптимальном объеме производства, если соблюдается условие P > ATC, то фирма получит максимальный доход
TC = 0,5 • 25 + 8 • 5 +6=58,5;
;
P = 14; ATC = 11,7; P > ATC;
TRmax - максимальный общий доход
TRmax = P • Q; 13 • 5 тыс. = 65 тыс. грн.
Ответ: при оптимальном объеме производства 5 тыс. шт. фирма получит максимальный доход 65 тыс. грн; π = TR - TC = 65 - 58,5 = = 6,5 тыс. грн.