МЕХАНИКА

2. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ

2.2. СИЛЫ В МЕХАНИКЕ

2.2.2. СИЛЫ УПРУГОСТИ. ЗАКОН ГУКА. МЕХАНИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ

Силы упругости - это силы, которые возникающие при деформации тела и препятствуют этой деформации.

Силы упругости направлены перпендикулярно к поверхности деформированного тела () - например, нормальная реакция опоры (сила упругости подставки), или вдоль нити () (рис. 28, а, б).

Рис. 28

Деформацией твердого тела называют изменение формы и объема тела под внешним воздействием.

Различают упругую и пластическую деформации.

Упругая деформация полностью исчезает после прекращения действия внешних сил.

Пластическая деформация не исчезает после прекращения действия внешних сил.

В случае упругой деформации модуль силы упругости определяется по закону Гука: сила упругости при упругом деформации прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела и противоположно к нему направлена (рис. 29):

Рис. 29

Абсолютное удлинение тела (х) определяется разностью конечной и начальной длины тела:

Здесь k - коэффициент упругости или жесткости, зависит от геометрических размеров тела (S, l₀) и вида вещества (Е) (S - площадь поперечного сечения, l₀ - начальная длина тела, Е - модуль упругости, или модуль Юнга):

Единица жесткости - ньютон на метр:

Модуль Юнга (модуль упругости) численно равен механическому напряжению, которое возникает в теле при удлинении тела на величину первоначальной его длины (l = 2l₀).

Модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упругой деформации растяжения или сжатия.

Виды упругой деформации

1. Деформация растяжения или сжатия.

Закон Гука в этом случае имеет вид: механическое напряжение (σ) при упругой деформации прямо пропорциональна относительному удлинению тела (ε) (рис. 30):

Рис. 30

Максимальное напряжение, при которой еще выполняется закон Гука, называется пределом пропорциональности (σ_n ).

Относительное удлинение тела (ε) - это величина, которая равна отношению абсолютного удлинения (Δl) тела к его исходной длины (l₀):

Механическое напряжение (σ) - это отношение модуля силы упругости (F_пр) к площади поперечного сечения (S) тела (рис. 31):

Рис. 31

2. Деформация изгиба и кручения (рис. 32, а).

3. Деформация сдвига (рис. 32, б).

Рис. 32

Силы упругости и трения является проявлением электромагнитных сил.