Ромб
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства ромба
Поскольку ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма и некоторые другие.
Теорема 1. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются бісектрисами его углов.
На рисунке
ABCD - ромб;
;
;
;
;
.
Теорема 2. Диагонали ромба разбивают его на четыре равные прямоугольные треугольники.
Теорема 3. Высоты ромба равны:
Признаки ромба
Теорема 1. Если в четырехугольнике все стороны равны, то он является ромбом.
Теорема 2. Если в паралелограмі соседние стороны равны, то он является ромбом.
Теорема 3. Если в паралелограмі диагонали перпендикулярны, то он является ромбом.
Теорема 4. Если в паралелограмі диагональ является биссектрисой угла, то параллелограмм является ромбом.