ДИНАМИКА

Урок № 5

Тема. Третий закон Ньютона. Границы применения законов Ньютона

Цель: раскрыть содержание третьего закона Ньютона, углубить знания учащихся о взаимодействии тел, выяснить границы применения законов Ньютона; развивать критическое, логическое мышление и познавательный интерес; воспитывать старательность и стремление углубить свои знания.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: игрушечный автомобиль с двигателем, тележки, кусок металла, магнит.

...Ньютон был первым, кто сформировал четкую основу,

от которой с помощью математических рассуждений

можно логично перейти к качественному описанию многих явлений,

количественно согласуются с опытом.

А. Эйнштейн

ХОД УРОКА

И. Самостоятельная работа

Начальный уровень

1. Как движется тело, если векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю?

2. Почему падение с определенной высоты на мерзлую землю опаснее, чем на рыхлый снег?

Средний уровень

1. Определите массу футбольного мяча, если после удара он приобрел ускорение 500 м/с2, а сила удара равнялась 420 Н.

2. С каким ускорением движется при разбеге реактивный самолет массой 60 т, если сила натяжения двигателей 90 кН?

Достаточный уровень

1. Водитель автомобиля начал тормозить, когда машина была на расстоянии 200 м от заправочной станции и двигалась к ней со скоростью 20 м/с. Какой должна быть сила сопротивления движению, чтобы автомобиль с массой 1000 кг остановился у станции?

2. Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска с горы скорость 10 м/с, остановился через 40 с после окончания спуска. Определите модуль силы сопротивления движению.

Высокий уровень

1. а) Найдите модуль равнодействующей трех сил по 200 Н каждая, если углы между первой и второй силами и между второй и третьей силами равны 60°. В си три силы лежат в одной плоскости.

    б) На тело массой 100 г в течение 2 с действовала сила 5 Н. Определите модуль перемещения, если движение прямолинейное.

2. а) На парашютиста массой 90 кг в начале прыжка действует сила натяжения лямок, проекции на оси координат x и y равны 300 и 500 Н. Найдите модуль рівнодійних сил, действующих на парашютиста.

    б) Шарик массой 500 г скатывался с наклонной плоскости длиной 80 см, имея начальную скорость 2 м/с. Определите, какую скорость имел шарик в конце наклонной плоскости, если равнодействующая всех сил, действующих на шарик, равна 10 Н.

II. Мотивация учебной деятельности учащихся

Можно плыть на парусном судне, направляя на парус поток воздуха от мощного вентилятора, находящегося на судне? Что произойдет, если дуть мимо парус?

III. Изучение нового материала

Когда какое-либо тело действует на другое, происходит не одностороннее действие, а взаимодействие тел. Силы такого взаимодействия между телами имеют одинаковую природу, появляются и исчезают одновременно. При взаимодействии двух тел (рис. 1) оба тела приобретают ускорений, направленные по одной прямой в противоположные стороны.

Рис. 1

Так то

                            (1)

Согласно второму закону Ньютона, Тогда из формулы (1) имеем:

Равенство (2) выражает третий закон Ньютона: тела взаимодействуют друг с другом с силами, равными по модулю и противоположными по направлению и напрямленими вдоль одной прямой.

Каждая из сил взаимодействия приложена к тому телу, на которое она действует, то есть эти силы приложены к разным телам. Следовательно, силы взаимодействия между телами не могут уравновесить (компенсировать) друг друга, хотя формально + = 0.

Приведем примеры, иллюстрирующие третий закон Ньютона. Возьмем в руки два одинаковых динамометры, зчепимо их крючками и будем тянуть в разные стороны (рис. 2). Оба динамометры покажут одинаковые по модулю силы натяжения, то есть Поставим на горизонтальную поверхность две одинаковые тележки с помощью двух одинаковых динамометров прикрепим их к вертикальным стойкам. На одну тележку положим кусок металла, а на второй - магнит (рис. 3). Оба тележки двинутся навстречу друг другу и оба динамометры покажут одинаковые силы взаимодействия, т.е. то Есть с какой силой магнит притягивает кусок металла, с такой же силой и металл притягивает к себе магнит.

Рис. 2

Рис. 3

Приведенные примеры показывают, что третий закон Ньютона выполняется как в случае взаимодействия непосредственно контактирующих тел, так и в случае взаимодействия тел благодаря наличию магнитного поля. Самым простым будет такая формулировка третьего закона Ньютона: действие равно противодействию.

Свойства сил, связанных третьим законом Ньютона

Силы, с которыми взаимодействуют два тела:

а) имеют одинаковую физическую природу, поскольку обусловлены той самой взаимодействием;

б) одинаковые по модулю и направлены вдоль одной прямой противоположно друг другу;

в) приложены к разным телам и поэтому не могут компенсировать друг друга.

Примеры выявления третьего закона Ньютона в природе. В соответствии с третьим законом Ньютона, камень притягивает Землю с такой же по модулю силой, с которой Земля притягивает камень. Поэтому, когда камень падает, и он, и Земля движутся с ускорением навстречу друг другу. Однако ускорение Земли во столько же раз меньше ускорения камня, во сколько раз масса Земли больше массы камня. Поэтому мы и замечаем часто только одну силу взаимодействия двух - ту, которая действует на камень со стороны Земли. А такая же по модулю сила, действующая на Землю со стороны камня, остается незамеченной.

Реактивное движение. Выбрасывая с огромной скоростью продукты сгорания топлива обратно, ракета действует на них с большой силой. Согласно третьему закону Ньютона, с такой же по модулю, но напрямленою вперед силой продукты сгорания действуют на ракету.

Явление отдачи. Сила, действующая на снаряд со стороны пушки, равна по модулю силе, действующей на пушку со стороны снаряда в момент выстрела. В автоматической стрелковому оружию явление отдачи используется для перезарядки оружия.

Взаимодействие Земли и Солнца, Земли и Луны, движение планет и других небесных тел.

Движение транспортных средств. Применяя законы Ньютона, учащиеся часто допускают ошибочное рассуждение: если любая сила всегда вызывает одинаковое по значению и противоположную по направлению силу противодействия, значит, их результирующая равна нулю и тела не могут приобретать ускорений. Например, возникают трудности при решении такой задачи:

Человек тянет сани, то есть действует на них с определенной силой, но с такой же силой сани действуют на человека. Почему же человек перемещает сани?

Чтобы не прийти к ошибочному выводу о противоречии между вторым и третьим законами Ньютона, надо помнить, что во втором законе говорится об ускорении, которого приобретает тело под действием приложенных к нему сил. То, что ускорение тела равно нулю, является следствием того, что результирующая сил, приложенных к одному и тому же телу, тоже равна нулю. А третий закон Ньютона говорит о равенстве сил, приложенных к разным телам: первая, «действующая», приложенная к одному из взаимодействующих тел, а вторая, «противодействующая» - ко второму. Следовательно, каждое из тел находится под действием одной силы, которая, если она не зрівноважена, придает телу ускорение. Однако вопрос о движении человека саней не исчерпывается сказанным.

Если действующая и противодействующая силы одинаковы и направлены противоположно, то два взаимодействующих тела не могут двигаться в одну сторону, а тем временем человек с санями движется в одну сторону. Когда два взаимодействующих тела (человек и сани) движутся с ускорением, напрямленим в одну и ту же сторону, значит, есть третье тело (в данном примере поверхность Земли), взаимодействие с которым одного или обоих тел придает им ускорение относительно этого третьего тела.

Рис. 4

Когда человек 1 тянет сани 2 (рис. 4), движение ее и саней изменяется в результате ее взаимодействия с Землей 3 и с санями, саней с Землей и человеком, поверхности Земли с человеком и санями. Человек действует на Землю, отталкивая его назад с силой 31. По третьему закону Ньютона, Земля действует на человека с такой же по модулю силой 13, напрямленою вперед. Человек, натягивая веревку, действует на сани с силой 21, напрямленою вперед. По третьему закону Ньютона, сани, в свою очередь, действуют на человека с силой, которая численно равна 12 и направлена обратно: Наконец, сани действуют на Землю с силой 32, направленной вперед. Земля, по третьему закону Ньютона, создает опору направленную назад.

Чтобы найти условие, при которой сани и человек будут иметь ускорение напрямлене в одну сторону, нужно применить к каждого тела отдельно второй закон Ньютона. Считая веревку невесомой и такой, что не растягивается, можно записать: , где mc - масса саней, mл - масса человека.

Чтобы тела двигались в одну сторону, сила F21, которая действует на сани со стороны человека, должно быть больше силу F23, действует на сани со стороны Земли, и сила F13, которая действует со стороны Земли на человека, должна быть больше силы F12, действующей на человека со стороны саней: F21 > F- 23 и F13 > F12.

Воспользовавшись третьим законом Ньютона, заменяют первую неравенство: |F12| > |F23| и, сравнив ее со вторым неравенством, достают: |F13| > |F23|, то есть сила, действующая со стороны Земли на человека, должна быть большей за силу, с которой Земля действует на сани. Если сила действия Земли на человека F13 не будет превышать силы действия Земли на сани F23, то человек не сможет сдвинуть сани с места. Во время движения с постоянной скоростью эти силы становятся одинаковыми.

Поскольку третий закон Ньютона устанавливает обязательность двусторонних равных взаимодействий тел, то ни одна машина не может привести сама себя в движение, потому что представляет собой систему пар взаимодействующих тел. Чтобы машина начала перемещаться, необходимо взаимодействие ее хотя бы с одним внешним относительно нее телом. Это можно продемонстрировать, подвесив над столом игрушечный автомобиль. Сколько бы двигатель не обращал колес автомобиля, он не будет двигаться до тех пор, пока его не опустить на стол, чтобы колеса начали взаимодействовать с поверхностью стола.

Особенности III закона Ньютона

1. Силы всегда появляются по две в результате взаимного действия тел друг на друга.

2. Силы возникают одновременно.

3. Силы не урвновешивают друг друга, т.к. приложены к разным телам.

4. Каждая из этих сил существует до тех пор, пока существует и другая, действие передается мгновенно.

5. Силы всегда одной природы.

6. Третий закон Ньютона выполняется относительно инерциальных СВ. Выводы из законов Ньютона: первый закон Ньютона утверждает: если на тело не действуют посторонние тела, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения относительно ИСВ. Из него следует, что причиной изменения скорости тела является сила. Второй закон Ньютона объясняет, как движется тел под действием силы. Он устанавливает количественное соотношение между и . В первом и втором законах Ньютона рассматривается лишь одно тело. В третьем законе рассматривается взаимодействие двух тел с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы называют силами взаимодействия. Они направлены вдоль одной прямой и приложены к разным телам. Между законами Ньютона существует взаимная связь: они выполняются только в инерциальных системах отсчета.

IV. Осмысление объективных связей.

Решение задач

1. Мяч ударяется в оконное стекло. На какое из тел (мяч или стекло) действует в момент удара большая сила?

2. Тело массой 100 г плавает в воде. С какой силой вода действует на тело? Тело на воду?

3. Весы, на которых стоит неполная стакан с водой, уравновешенные. Или нарушится равновесие весов, если опустить в воду палец, не касаясь дна?

4. Каким может быть модуль равнодействующей сил 10 Н и 15 Н?

V. Итоги урока

Ученики дают и обосновывают ответ на поставленный вопрос в начале урока.

Теперь я знаю, что плыть на парусном судне..., потому что... . Итак,...

VI. Домашнее задание

• Проработать соответствующий раздел учебника.

• Решить задачи:

1. Популярный когда-то цирковой номер заключался в том, что на грудь атлета, который лежал на полу, клали тяжелую наковальню и били по нему кузнечным молотом. После номера атлет вставал с пола будто ничего не произошло. В чем секрет трюка?

2. Почему барон Мюнхаузен не мог сам вытащить себя за волосы из болота?

3. Если пловец, что находится рядом с лодкой, толкнет его, лодка сдвинется с места. Если то же человек сделает сидя в лодке, лодка не сдвинется с места. Почему?