АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

§9. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

1. Способ подстановки.

Если в системе уравнений с двумя переменными одно из уравнений является линейным уравнением с двумя переменными, то такую систему уравнений можно решать способом подстановки.

Пример. Решить систему уравнений

Решения. Выразим из второго уравнения переменную х через у. Имеем: х = 5 + 3у.

Подставляем в первое уравнение системы вместо х выражение 5 + 3у и получим уравнение с переменной у.

Развязав его, имеем

Далее,

Следовательно, решениями системы являются пары чисел