КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. ОПТИКА

1. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

1.2. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

1.2.2. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МАЯТНИКОВ

Пружинный маятник - колебательная система, в которой колебания происходят под воздействием сил упругости в пределах упругости тела (пружины) (рис. 3):

Рис. 3

Период свободных колебаний пружинного маятника:

Превращение энергии при колебаниях пружинного маятника. Энергия упругой деформации превращается в кинетическую энергию:

Математический маятник - это материальная точка, подвешенная на воздушном нерастяжимой нити.

Колебания математического маятника происходят под действием тангенциальной составляющей силы тяжести (рис. 4):

Рис. 4

При малых углах колебания гармоничные. Период свободных колебаний математического маятника:

При малых углах отклонения период колебания математического маятника не зависит от амплитуды (изохронность колебаний).

Превращение энергии при колебаниях математического маятника. Потенциальная энергия тела превращается в кинетическую энергию (рис. 5, а):

Физический маятник - это любое тело, способно свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, которая не проходит через его центр тяжести (рис. 5, б).

Рис. 5

При небольших углах отклонения от положение равновесия он совершает гармонические колебания подобно математического маятника.

Сводной длиной (l_ав) физического маятника называют длину такого математического маятника, который имеет такой же период колебаний, как и данный физический маятник.

Период колебаний физического маятника:

где J_i - момент инерции тела.

Колебания физического маятника угасающие, поскольку в реальных условиях всегда действуют силы трения; часть механической энергии переходит в тепловую при каждом колебании.

Затухание колебаний - это уменьшение их амплитуды и увеличение периода колебаний (негармонические колебания) (рис. 6).

Рис. 6