Часть 4

ОПТИКА. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Раздел 13 КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

13.7. Эффект Комптона

В 1922 г. А. Комптон установил, что рассеянное веществом рентгеновское излучение содержит кроме основной волны, что соответствует падающей длине волны λ, еще волну большей длины λ' > λ. В рассеянном излучении возникает компонента, смещена в сторону длинных волн. Значение этого смещения Δλ = λ' - λ не зависит от природы рассеивающей вещества, но зависит от угла рассеяния (угол между направлением рассеяния и направлением первичного пучка), и смещение тем больше, чем больший угол рассеяния. С увеличением угла рассеяния увеличивается интенсивность смещенной компоненты и уменьшается интенсивность основной. Если наблюдать рассеяние рентгеновского излучения под одним углом, а менять при этом рассеиватель, то можно установить, что интенсивность основной компоненты увеличивается с увеличением порядкового номера рассеивающей вещества. Это явление невозможно объяснить с точки зрения волновой природы света, однако легко толковать, исходя из корпускулярных представлений о природе рентгеновского излучения.

В случае внешнего фотоэффекта фотон при столкновении с электроном, отдает ему всю свою энергию. На этом существование фотона заканчивается. Эффект Комптона наблюдается при столкновении фотонов с практически свободными (очень слабо связанными электронами. При взаимодействии фотона с таким электроном электрон получает лишь часть энергии фотона. При этом электрон отскакивает в сторону. Такие электроны отдачи можно наблюдать с помощью камеры Вильсона. Энергия фотона при этом уменьшается, что приводит к увеличению длины волны рентгеновского излучения. Направление движения фотонов также меняется, следовательно, происходит уменьшение энергии фотонов и рассеяния их.

Для количественного объяснения эффекта Комптона предположим, что столкновение фотонов рентгеновского излучения с электронами происходит по законам упругого столкновения шаров. При этом будем считать, что фотон «налетает» на неподвижный электрон.

Исходя из закона сохранения энергии, можно записать

где hν и hν'- соответственно энергия падающего и рассеянного фотонов; - полная энергия электрона соответственно до и после столкновения; m - масса электрона. Закон сохранения импульса фотона _Ф и электрона _е к и после столкновения можно записать так: Согласно этому закону векторы импульсов падающего и рассеянного фотонов и электрона отдачи образуют треугольник (рис. 13.5). Согласно теореме косинуса для треугольника импульсов запишем

Учитывая, что с соотношений (13.15) и (13.16) получим выражение для смещения длины волны рассеянного рентгеновского излучения на электроне:

Рис. 13.5

Величину = 0,002426 нм называют комптонівською длиной волны. Из формулы (13.17) следует, что величина h/(mс) характеризует изменение длины волны при угле рассеяния θ= = π/2. Из формулы (13.17) также видно, что подтверждается экспериментальный факт зависимости смещения Δλ от угла рассеяния. Например, Δλ = 0 для θ = 0, Δλ = 0,002426 нм для θ=π/2 и Δλ = 2 ∙ 0,002426 нм для θ = π.

Итак, смещенная линия в рассеянном излучении обусловлена рассеянием фотонов на свободных электронах. Практически наблюдение ведется на электронах атомов легких элементов, в которых электроны относительно рентгеновских фотонов имеют небольшую энергию, могут считаться свободными, поэтому на отрыв их от атома затрачивается относительно небольшая часть энергии фотона. Интенсивность несмещенной линии увеличивается с увеличением порядкового номера элемента потому, что растет общее число электронов в атоме, а следовательно, и сильно связанных электронов. При этом фотон взаимодействует уже с атомом в целом, а поскольку масса атома по сравнению с фотоном большая, то, согласно закона упругого столкновения, фотон не отдает атому энергии, и, как следствие, длина волны фотона при рассеянии не меняется.

Комптонівське смещение оказывается лучше для фотонов сравнительно высоких энергий, отвечающих рентгеновском и гамма-излучению. Относительное значение смещения Δλ/λ для ультрафиолетового излучения около 0,001 %, для рентгеновского излучения 10 %, для гамма-излучения 100 %. Сам эффект зависит от длины волны, но лучше оказывается для более коротких длин волн. Для видимого света комптонівське смещение почти не наблюдается. Эффект Комптона является убедительным доказательством справедливости корпускулярной природы света, а также законов сохранения энергии и импульса в элементарных взаимодействиях, то есть при взаимодействии элементарных частиц.