АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Раздел И. ЧИСЛА И ВЫРАЖЕНИЯ

ОБРАЗЦЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ.

Задания с выбором одного правильного ответы.

Задача 1-60 имеют по пять вариантов ответа, среди которых только один правильный.

1. В коробке меньше 40 конфет. Конфеты можно поровну разделить между двумя или тремя детьми, но нельзя между четырьмя. Какое наибольшее возможное количество конфет может быть в коробке?

2. В ящике находятся белые и черные шарики в отношении 3:1. Укажите число, которым может выражаться общее количество шариков в ящике.

3. У Сергея есть определенное количество слив. Если он разложит их в кучки по 4 сливы, то одна слива останется, а когда разложит их по 3, то лишних слив не окажется. Количество слив из предложенных может быть у Сергея?

4. Известно, что 410 + n, какое значение из предложенных может принимать число n?

5. Какую из цифр нужно подставить вместо * число , чтобы оно делилось на 3 без остатка?

6. Сумма чисел 212 + а делится на 5. Какое значение из предложенных может принимать число а?

7. Вычислить:

8. Вычислить:

9. Вычислить:

10. На сколько 3/4 числа 360 больше 0,35 числа 420?

11. Указать правильное неравенство.

12. Определить количество всех дробей со знаменателем 24, которые больше по 3/4, но меньше 7/8.

13. Определить количество всех дробей с знаменателем 28, которые больше за 6/7, но меньше 1.

14. Расположить в порядке роста числа 7¹⁰⁰; ²⁰⁰; 2³⁰⁰.

15. Расположить в порядке убывания числа

16. Указать правильную неравенство, если

17. Известно, что Какая из неравенств правильная?

18. Молоко содержит 3% белков. Сколько всего белков (в г) содержится в 900 г молока?

19. Банк платит своим вкладчикам 15% годовых. Сколько денег надо положить на счет, чтобы через год получить 180 грн. прибыли?

20. Вкладчик положил на счет в банка 5000 грн., а через год имел на этом счете 5800 грн. Какой процент годовых дает банк?

21. За перевод денег клиент должен заплатить банку вознаграждение в размере 1,5% от суммы перевода. Сколько всего денег (в гривнах) ему нужно уплатить в кассу банка, если сумма перевода составляет 4000 грн.?

22. Количество девочек в классе составляет 60% от количества ребят. Какой процент всех учеников в классе составляют девушки?

23. Вычислить:

24. Вычислить:

25. Упростить выражение:

26. Вычислить:

27. Вычислить:

28. Найти значение выражения:

29. Вычислить:

30. Вычислить:

31. Вычислить:

32. Дано: log₅ 4 = m. Найти: log₂₅ 16.

33. Дано: lg = 5. Найти: lg(100b²).

34. Вычислить:

35. Какое из приведенных чисел является рациональным?

36. Расположить числа в порядке рост:

37. Расположить числа в порядке убывания:

38. Вычислить:

39. Вычислить:

40. Вычислить:

41. Вычислить:

42. Вычислить:

43. Упростить выражение:

44. Найти cos α +cos β, если α - β = 180°.

45. Найти значение выражения

46. Упростить выражение:

47. Выполнить вычитание:

48. Выполнить деление:

49. Упростить выражение:

50. Найти выражение, тождественно равный данном:

51. Выполнить сложение:

52. Выполнить вычитание:

53. Найти значение выражения

54. Вычислить:

55. Вычислить:

56. Вычислить:

57. Вычислить: log_a, если log_ab = 5 .

58. Вычислить: lg(25а) + lg(4b), если lg(ab) = 3, а > 0, b > 0.

59. На соревнованиях по настольному теннису участвовали равные по составу команды, всего 34 девочки и 51 мальчик. Сколько девушек было в каждой команде?

60. Длина шага отца 70 см, длина шага сына 40 см. Какое наименьшее расстояние они должны пройти, чтобы каждый сделал целое число шагов?

Задания на установление соответствий.

В заданиях 1-5 к каждому из строк информации, обозначенных цифрами, выберите один правильный, по Вашему мнению, вариант, обозначенный буквой.

1. Установить соответствия между выражениями (1-4) и их значениями если х = 1,5 (А-Д).

А 0,5

Б 1

В -0,5

Г 2,25

2. Установить соответствие между числовыми выражениями (1-4) и их значениями (А-Д).

1 2002² - 1998²

2 174² - 174 ∙ 268 + 134²

3 82² + 82 ∙ 76 + 38²

4 121² - 21 ∙ 121 - 121 + 21

А 1600

Б 1440

В 14400

Г 12000

Д 16000

3. Установить соответствие между формулами возведения (1-4) и выражениями, которые им тождественно равны (А-Д).

1 sиn(π + α)

2 соs(2π - α)

3 sиn

4 соs

А 1

Б -sin α

В sиn α

Г -соs α

Д соs α

4. Установить соответствие между числовыми выражениями (1-4) и значениями этих выражений (А-Д).

А 6

БЫ С

В 5

Г -6

Д -3

5. Установить соответствие между числовыми выражениями (1-4) и значениями этих выражений (А-Д).

А 2

Бы 2/3

В 3/2

Г 1/3

Д 1/2

Задания с кратким ответом.

1. Цена товара сначала снизилась на 10%, но впоследствии новую дину подняли на 20%. На сколько процентов конечная цена товара больше начальной?

2. Вычислить:

3. Найти х из пропорции:

4. Найти значение выражения:

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Вычислить:

8. Вычислить:

9. Найти значение выражения:

10. Найти значение выражения:

11. Вычислить угол при х = π/9 значение выражения

12. Упростить выражение:

13. Найти если известно, что

14. Вычислить значение выражения если α = 45°.

15. Найти sin 4α, если

16. Упростить выражение

17. Найти значение выражения

если а = 2013; b = 2012.

18. Найти значение выражения если x = -3,17 ; в = -1,17 .

19. Найти значение выражения

если х = 1999.

20. Найти значение выражения

если a = , b = .